집합론은 수라는 구체적 대상 뿐 아니라 추상적인 수학적 대상들도 아울러 연구하는 학문이다. 어떤 조직의 구조를 보다 잘 이해하기 위해서는 여러 가지 관점에서 분석하는 것이 필요함을 강조한다. 먼저 집합의 여러 개념을 이해하고 다음으로 다른 집합과의 관계에서 어떤 성질을 유도해내기 위한 함수의 개념을 도입하면 보다 효율적인 수학적 대상의 분석이 가능함을 교육한다. 또한 모든 개념들을 일선 중고 교과과정과 연관시켜 응용할 수 있도록 교육한다. 가산, 비가산 집합을 비교하고 자연수가 해결할 수 없는 측면을 보충하기 위하여 기수와 서수의 개념을 정의하고 우리가 논리적으로 가정하지 않을 수 없는 선택 함수의 개념과 동등한 여러 개념을 살펴본다. 이외에 수학적으로 해결되지 않고 있는 집합의 여러 문제들을 제시한다.
교과목해설(영문)
Set theory is an area in which abstract objects are also studied together with concrete ones, i.e., numbers. It is important to analyze objects in as many aspects as possible in order to have a better understandingof their structures. We first try to grasp the various concept of sets and then introduce functions which relater two sets in an intimate way. This approach will enable us to get a more effective analysis of mathematical objects. We also remind students that these concepts are closely connected to the secondary school curricula. Denumerable, nondenumerable sets are compared and cardinal ordinal numbers are defined in order to look beyond.